Помощь студентам

Форма входа

Наша реклама

Помогите сайту просмотрите рекламу

Поиск

Календарь

Архив записей

Наш опрос

Друзья сайта

Статистика

Онлайн всего: 1

Гостей: 1

Пользователей: 0

	Пятница, 26.04.2024, 01:19
	Приветствую Вас Гость \| RSS
	Скорая помощь для студентов
	Главная \| Регистрация \| Вход

Лекция1

ИНФОРМАТИКА
Понятие информатики
Информатика - это наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования и использования информации. Под информацией понимают разнообразные сведения, сообщения, известия, знания и умения.
Информатика стала развиваться с середины нашего столетия, когда появились специальные устройства - компьютеры, ориентированные на хранение и преобразование информации. Информатика объединяет ряд научных направлений, исследующих разные стороны одного и того же объекта.
Появление вычислительных машин в 50-х годах создало необходимую аппаратную поддержку информатике. Тем не менее, информацией люди оперировали задолго до появления компьютеров. Механические устройства типа арифмометров, счетные электрические клавишные машины и многие другие приборы были ориентированы на решение тех же задач, которые в полном объеме были реализованы на компьютерах.
Были созданы также различные устройства, ориентированные на обработку как числовой, так и символьной информации. Простейший пример-информационные картотеки, послужившие основой для создания информационно-поисковых систем.
Компьютер объединил в одной системе хранение и обработку как числовой, так и текстовой (символьной) информации. Слово "информатика" в русский язык было заимствовано из французского языка, в котором есть термин Informatique (информатика). В англоязычных странах новую науку стали называть вычислительной наукой (computer science).
Перечислим основные направления информатики:
• теоретическая информатика;
• кибернетика;
• программирование;
• искусственный интеллект;
• информационные системы;
• вычислительная техника;
• информатика в обществе;
• информатика в природе.
Теоретическая информатика
Теоретическая информатика - математическая дисциплина. Она использует методы построения и изучения моделей обработки, передачи и использования информации. По своей природе информация тяготеет к дискретному представлению. Множество информационных сообщений, как правило, можно описывать в виде дискретного множества. Поэтому теоретическая информатика близка к дискретной математике, изучающей объекты именно такого типа. Теоретическая информатика распадается на ряд самостоятельных дисциплин. По степени близости решаемых задач их можно разделить на 5 классов.
1. Дисциплины, связанные с математической логикой: теория
алгоритмов, теория параллельных вычислений, теория автоматов.
2. Вычислительная математика и вычислительная геометрия.
Компьютер оперирует информацией, представленной в дискретной форме. Процедуры, реализуемые компьютером, есть алгоритмы, представленные в виде так называемых программ. Методы решения задач, реализуемых при программировании, получили развитие при появлении современных
компьютеров. Слово «вычислительная» в названии дисциплин подчеркивает, что эти науки направлены на создание методов, ориентированных на реализацию в компьютерах.
3. Теория информации, занимающаяся выявлением общих свойств
информации, законов, управляющих ее рождением, развитием и уничтожением. С этой наукой связана теория кодирования, в задачу которой входит изучение тех форм, в которые может быть преобразовано содержание любой информационной единицы (передаваемое сообщение, значение и т п.). В теории
информации имеется раздел, специально занимающийся теоретическими вопросами передачи информации по различным каналам связи.
4. Информация в реальном мире овеществляется в различных
физических процессах, но в информатике она выступает как некоторая абстракция. То есть вместо реальных объектов при обработке информации на компьютере используются их модели. Изучением структуры реальных объектов и способов их формализованного описания занимается системный анализ. Частью системного анализа является общая теория систем, изучающая
разнообразные по характеру системы с единых позиций. С системным анализом связано имитационное моделирование, в котором создаются и используются специальные приемы воспроизведения процессов, протекающих в реальных объектах, в тех моделях этих объектов, которые реализуются в компьютере. Другой связанной с системным анализом дисциплиной является теория массового обслуживания, изучающая весьма широкий класс моделей передачи и переработки информации, так называемые системы массового обслуживания.
5. Дисциплины, ориентированные на использование информации для
принятия решений в различных ситуациях, встречающихся в окружающем нас мире. К ним, прежде всего, относится теория принятия решений, изучающая общие схемы, используемые людьми при выборе нужного им решения из множества альтернативных возможностей. Такой выбор часто происходит в условиях конфликта или противоборства. Модели такого типа изучаются в теории игр. Всегда хочется среди всех возможных решений выбрать наилучшее или близкое к таковому. Проблемы, возникающие при решении этой задачи, изучаются в математическом программировании. Выбор отдельных решений, ведущих к нужной цели, должен подчиняться единому плану. Изучением способов построения таких планов и их использованием для достижения нужной цели занимается дисциплина «Исследование операций».
Кибернетика
Началом возникновения кибернетики можно считать конец 40-х годов, когда Норберт Винер впервые выдвинул теорию о том, что системы управления в живых, неживых и искусственных системах обладают многими общими чертами. С тех пор появились новые научные направления: химическая кибернетика, техническая кибернетика, юридическая кибернетика и т.п. Все они изучают использование информации при управлении в том классе систем, который изучает соответствующая наука. Наибольшее развитие получила техническая кибернетика. В ее состав входит теория автоматического управления (ТАУ), результаты исследования которой используются при создании систем управления промышленными процессами и научными исследованиями. С ТАУ связана техническая диагностика, в задачи которой входит контроль функционирования систем и поиск повреждений в них.
Распознавание образов занимает заметное место в кибернетике. Основная цель этой дисциплины - поиск так называемых решающих правил, с помощью которых можно было бы классифицировать многочисленные явления реального мира, соотносить их с некоторыми эталонными классами.
Другая разновидность кибернетики - нейрокибернетика - пытается применять кибернетические модели при изучении структуры и действия нервных тканей.
В кибернетике большое внимание уделяется так называемым равновесным состояниям объектов различной природы и способам их достижения. Равновесие тесно связано с идеей устойчивости; именно устойчивость и способность сохранять длительное время свою форму, структуру и жизнедеятельность - характерное свойство не только живых, но и искусственных систем. Упоминавшаяся выше ТАУ фактически есть наука о достижении устойчивых состояний и способах их сохранения. Таким образом, кибернетика может рассматриваться как прикладная информатика в области создания и использования автоматических или автоматизированных систем управления разной степени сложности: от управления отдельными объектами (станок, автомобиль и т.д.) до сложнейших систем управления целыми отраслями промышленности, банковскими системами, системами связи, сообществами людей и т.д.
Программирование
Своим возникновением это направление полностью обязано появлению компьютеров. В начальный период своего развития программирование как процесс не имело теоретической базы и напоминало труд ремесленников высшей квалификации, когда качество определяется не знаниями, а профессиональным умением. С накоплением опыта программирования появлялись общие идеи и положения, лежащие в основе построения программ для компьютеров, что повлекло за собой создание теоретического программирования, в котором можно выделить следующие области:
• создание языков программирования, предназначенных для облегчения взаимодействия человека с компьютером и информационными системами. Помимо разработки языка необходимы также специальные средства, обеспечивающие автоматический перевод записи программы на некотором языке в форму, воспринимаемую устройствами компьютера, - трансляторы и компиляторы;
• создание операционных систем, без которых не может функционировать компьютер;
• разработка сетевого программного обеспечения (ПО). Объединение многих разнотипных компьютеров в единую сеть сбора, обработки и передачи данных является тенденцией последних десятилетий. Такая сеть содержит специальные каналы связи и сопутствующие им устройства для организации обмена данными между компьютерами. Для того, чтобы различные компьютеры «понимали» сообщения друг друга, нужны специальные языки, при помощи которых создаются сообщения, одинаково понятные всем абонентам сети. Такие языки называются протоколами связи. Протоколы связи и средства поддержки протоколов на уровне операционных систем и составляют сетевое программное обеспечение;
• проблемно-ориентированное программирование. Специалисты, работающие в данной области, создают программы, ориентированные на решение специфических задач в той или иной сфере человеческой деятельности (банковские задачи, управление технологическим процессом, медицинская диагностика и т.д.);
• создание банков данных, служащих основой информационных систем. Типичный пример: Web-серверы в Internet.
Искусственный интеллект
Искусственный интеллект (ИИ) тесно связан с теоретической информатикой, откуда он заимствовал многие модели и методы. Такие работы по созданию интеллектуальных систем (ИС) (чем и занимаются специалисты в области ИИ), немыслимы без развитых систем программирования.
Основная цель в области ИИ - стремление проникнуть в тайны творческой деятельности людей, их способности к приобретению навыков, знаний и умений. Для этого необходимо раскрыть те механизмы, при помощи которых человек может научиться практически любому виду деятельности. Если суть этих механизмов будет разгадана, есть надежда реализовать их подобие в искусственных системах, т.е. сделать их по-настоящему интеллектуальными. Такая цель тесно связывает ИИ с психологией - наукой, одной из задач которой является изучение интеллекта человека. Одно из направлений психологии, когнитивная психология, занимается раскрытием тех закономерностей и механизмов, которые интересуют специалистов в области ИИ.
Создателей ИС интересуют также вопросы, связанные с моделированием рассуждений (проблема автоматизации способности к умозаключениям и рассуждениям), компьютерной лингвистикой (моделирование на компьютере общения не только на естественном языке, но и с использованием иных средств, например, жестов, мимики, интонации и т.п.), семиотикой (изучение общих свойств различных систем, позволяющих описывать и представлять разнообразные явления окружающего мира и его законы) и т.д.
ИИ занимается и прикладными науками, например робототехникой, связанной с построением реально действующих интеллектуальных систем -роботов, а также экспертными системами, занимающимися диагностикой объектов окружающего нас мира, а также выработкой советов пользователю, что ему предпринять в той или иной ситуации.
Информационные системы
В рамках данного направления решаются следующие задачи:
• Анализ и прогнозирование потоков разнообразной информации, циркулирующей в обществе. Изучаются потоки документов с целью их минимизации и приспособления для эффективной обработки на компьютерах, а также особенности потоков информации, поступающих через радио, телевизионные каналы и другие каналы распространения информации.
• Исследование способов представления и хранения информации, разработка специальных приемов сжатия и кодирования информации, работы по созданию банков данных большого объема.
• Построение различных процедур и технических средств для их реализации, при помощи которых можно автоматизировать процесс извлечения информации из документов, не предназначенных для компьютера, а ориентированных на восприятие их человеком. Эти исследования связаны с проблемой определения смысла (содержания) тех или иных документов при вводе их в банки данных.
• Создание информационно-поисковых систем, способных воспринимать запросы, сформулированные как на специальных языках запросов для систем такого типа, так и на естественном языке (человеческом).
• Создание сетей хранения, обработки и передачи информации, в состав которых входят информационные банки данных.
Вычислительная техника
Вычислительная техника является вполне самостоятельным направлением, в рамках которого решается множество задач, не имеющих прямого отношения к информатике. Тем не менее эффективное использование компьютеров невозможно без знания их архитектуры и принципов функционирования. Они не работают без специально созданных для них операционных систем, тестирующих программ, трансляторов - всего того, что составляет ПО компьютера. Это означает, что развитие вычислительной техники невозможно без использования результатов, полученных в программировании, искусственном интеллекте и других разделах информатики. Проектирование современной вычислительной техники (и разработка ее элементной базы) требует специальных систем автоматизированного проектирования, созданием которых занимаются специалисты в области информатики. Но, конечно, развитие современной информатики невозможно без компьютеров - основного инструмента для работы с информацией. Поэтому следует рассматривать значительную часть исследований в области вычислительной техники в связи с работами, проводимыми в информатике.
Информатика в обществе
С развитием глобальных вычислительных сетей (например, Internet), создается единая информационная среда, которая обеспечит любому человеку доступ к нужной для него информации, накопленной человечеством. Информация становится товаром, имеющим большую ценность.
Возрастание роли информации в обществе вызывает ряд проблем социального, правового, технического характера. Например, применение роботов на производстве ведет к полному изменению технологии, которая ориентирована в наши дни на участие в ней человека. Сейчас ведутся работы по созданию новых форм обучения, которые заменят существующие формы (например, дистанционные методы обучения). В связи с этим изменится номенклатура профессий, специальностей и способов организации труда. Создаются в наше время автоматизированные обучающие системы, автоматизированные рабочие места для специалистов различного профиля, распределенные банковские и многие другие системы, где функционирование опирается на использование всех достижений информатики.
Информатика в природе
Основные задачи этого направления - изучение информационных процессов, протекающих в биологических системах, и использование накопленных знаний при организации и управлении. Сюда относятся: анализ процессов, протекающих в живых организмах, диагностика заболеваний и поиск путей их лечения, исследование биологической активности тех или иных химических соединений, необходимых в фармакологии, а также моделей внутриклеточных процессов, лежащих в основе всего живого.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАТИКА
Математическая логика
Логика - это наука, изучающая методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний Математическая логика - это современная форма логики, использующая формальные математические методы. Основными объектами изучения логики являются высказывания (предложения, которые могут быть либо истинными, либо ложными).
Существуют два подхода к установлению истинности высказываний: эмпирический (опытный) и логический. При эмпирическом подходе истинность высказывания устанавливается с помощью некоторых проверяющих действий (наблюдений, экспериментов, поисков доказывающих или опровергающих объектов и т.д.). Логический подход заключается в том, что истинность высказывания устанавливается на основе истинности других высказываний, то есть без обращения к фактам, к содержанию этих высказываний, а лишь формально, с помощью рассуждений. Такой подход основан на выявлении и использовании логических связей между высказываниями, входящими в рассуждение
При проверке сложных высказываний (и в науке, и в быту) приходится использовать и эмпирический, и логический подходы.
Сложные высказывания строятся при помощи логических связок, основные из которых приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1
Связка Название Обозначение Высказывание Математическая запись
И Конъюнкция &, А АиВ А&В, А и В
Или Дизъюнкция A+B А или В AVB, А+В
Не Отрицание, инверсия -, ¬,~ Не А -А, ¬А, ~A
Если...то... Импликация —> Если А, то В А—>В
Либо. ..либо... Исключающее «или» xor Либо А, либо В А В
Если и только Эквивалентность <-> А, если B А<->В
если только если В А~В

Функция
Аргументы Обозначение функции Название функции
X 0 0 1 1
Y 0 1 0 1
f1(x) 0 0 0 0 0 константа "0”
f2(x) 1 1 1 1 1 константа "1”
f3(x) 0 0 1 1 x переменная x
f4(x) 1 1 0 0 отрицание или инверсия
f5(x1,x2) 0 1 1 1 дизъюкция, логическое "ИЛИ”
f6(x1,x2) 0 0 0 1 конъюкция, логическое "И”
f7(x1,x2) 0 1 1 0 неравнозначность сложения по "mod 2”
f8(x1,x2) 1 0 0 0 операция Пирса
f9(x1,x2) 1 1 1 0 операция Шеффера
f10(x1,x2) 1 0 0 1 равнозначность

Основные теоремы алгебры логики.

Теоремы для одной переменной.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Теоремы для двух и более переменных.
10. Переместительный закон
a)
b)
11. Сочетательный закон
a)
b)
12. Распределительный закон
a)
b)
13. Теорема де Моргана, закон инверсии
a)
b)
c)
d)

Способы построения новых высказываний из заданных при помощи логических связок и способов установления истинности высказываний, полученных таким образом, изучаются в логике высказываний. Существует два подхода к построению логики высказываний, которые образуют два варианта этой логики: алгебру логики и исчисление высказываний.
В исчислении высказываний из исходного множества формул, называемых аксиомами, выводятся при помощи правил вывода (или доказываются) другие формулы. Правила вывода - правила вида «из формул F1,F2…Fm выводимо G» или F1,F2…Fm => G.
Формулы F1,F2…Fm обычно называют посылками вывода, а G – заключением вывода.
Алгебра логики рассматривает логические формулы как алгебраические выражения, которые можно преобразовывать по определенным правилам Основные объекты алгебры логики - формулы, состоящие из букв, знаков арифметических операций и скобок. Буквы в логических формулах - это логические переменные, которые могут принимать два значения - "ложь" и "истина", что обычно обозначается как 0 и 1, Л и И, false и true. Логические операции (связки) по заданным значениям аргументов однозначно определяют результат, например формула ~А истинна, если А ложна. Подставив в заданную формулу вместо переменных их значения и выполнив над ними указанные логические операции в порядке, зависящем от приоритетов и расстановки скобок в формуле, получим в результате значение 1 или 0 для всей формулы и, следовательно, установим истинность или ложность высказывания, описанного этой формулой.
Формула задает логическую функцию: функцию от логических переменных, которая сама может принимать только два значения: 1 или 0. Любую логическую функцию f(x1 … хn) можно задать таблицей, в левой части которой, записаны все возможные наборы значений ее аргументов хi, правая часть - столбец значений функций, соответствующих этим наборам. Число строк в таблице равно 2n - числу возможных наборов значений аргументов.
В табл. 2.2 приведен пример функции f(x)= —x, в табл. 2.3 показаны значения функций, задаваемых простейшими логическими операциями с двумя аргументами.

Таблица 2.2
X f(x)= -х
0
1 1
0

Таблица 2.3
X1 Х2 X1VX2 Х1&Х2 X1->X2 Х, <->Х2 Х, Х2
0 0 0 0 1 1 0
0 1 1 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 0
Существуют наборы логических функций, при помощи которых можно выразить любые другие логические функции. Такие наборы называются функционально полными наборами (базисами). Наиболее известный базис - набор «конъюнкция, дизъюнкция, отрицание». Множество всех логических функций, на которые определены эти три операции, называется булевой алгеброй, операции и формулы булевой алгебры также часто называют булевыми. Функциональная полнота булевой алгебры означает, что переход от табличного задания к булевой формуле всегда возможен. Метод перехода заключается в следующем: для каждого набора значений переменных х1 хn на котором функция f(x1 ... хn) равна 1 выписывается конъюнкция всех переменных; над теми переменными, которые в этом наборе равны 0, ставятся знаки отрицания; все такие конъюнкции соединяются знаками дизъюнкции. Полученная формула называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ). СДНФ для каждой функции единственна. Для функции, заданной в табл. 2.4, СДНФ имеет вид:
-X1-X2-X3vXl-X2-X3vXl-X2X3vXlX2-X3

Таблица 2.4
X1 Х2 X3 F(X1,X2,X3)
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
СДНФ обычно весьма громоздкая формула. Упрощение формул в булевой алгебре производится на основе эквивалентных преобразований, опирающихся на основные законы (эквивалентные соотношения). В
Эквивалентные соотношения - это две формулы, соединенные знаком равенства. Это означает, что данные формулы на одних и тех же наборах переменных принимают одинаковые значения.
Поскольку число различных наборов значений логических переменных конечно, эквивалентные соотношения можно доказать, перебрав все эти наборы. Такой способ доказательства громоздок, однако без него нельзя обойтись только при доказательстве перечисленных выше законов. Другие соотношения проще всего выводить на основе законов.
Дискретное множество
Под множеством понимается набор, совокупность, собрание каких-либо объектов (которые называются элементами множества), обладающих каким-либо общим свойством. Множество, все элементы которого являются изолированными друг от друга, называется дискретным. Для изменения степени изолированности элементов данного множества вводится понятие расстояния между элементами. Таким расстоянием для чисел может быть, например, модуль разности между ними; для точек на плоскости - геометрическое расстояние; для двойных наборов чисел одинаковой длины - число разрядов, в которых они различаются (расстояние между 1101 и 0110 - 3). Таким образом, дискретное множество определяется как множество объектов, расстояние между которыми не меньше заранее заданной величины с. Конечное множество всегда дискретно (в качестве £ берется минимальное расстояние между элементами этого множества). Дискретно любое множество целых чисел (ε=1). Всякое дискретное множество счетно, обратное - неверно (счетным множество является в том случае, если его элементы можно пронумеровать). Множество (1, ½,⅓…1/m) недискретно, поскольку с ростом m расстояние между соседними элементами стремится к нулю.
Понятие дискретного множества важно, поскольку оно лежит в основе разделения всех устройств и систем обработки информации на два основных класса: дискретные (цифровые) и непрерывные (аналоговые) устройства и системы. Вообще, любое представление информации при помощи конечного множества символов дискретно: графическое представление (рисунок, чертеж) — непрерывно.
Пример дискретного устройства - компьютер, состояние памяти которого представляется последовательностью двоичных цифр - нулей и единиц. Все операции на компьютере производятся с дискретным представлением информации. Примеры аналоговых устройств - измерительные приборы, представляющие информацию положением стрелки (вольтметр, спидометр), непрерывной кривой, выдаваемой на экран (осциллограф) или на бумагу (кардиограф), и т.д. Переход от аналогового представления к цифровому представлению (например, ввод в ЭВМ результатов измерений аналоговых приборов) и обратно в технике осуществляется специальными устройствами: аналого-цифровыми и цифро-аналоговыми преобразователями.
Граф.
Граф (рис. 2.1) - это совокупность точек и линий, в которой каждая линия соединяет две точки. Точки называются вершинами графа, линии - ребрами графа/ Если ребро соединяет две вершины, говорят, что ребро им инцидентно; вершины, соединенные ребром, называются смежными. Две вершины, соединяемые ребром, могут совпадать; такое ребро называется петлей.

Рис. 2.1
Число ребер, инцидентных вершине, называется степенью вершины. Если два ребра инцидентны одной и той же паре вершин, они называются кратными; граф, содержащий кратные ребра, называется мультиграфом.
Ребро, соединяющее две вершины, может иметь направление от одной вершины к другой; в этом случае оно называется направленным или ориентированным и изображается стрелкой. Граф, в котором все ребра ориентированы, называется ориентированным графом (орграфом); ребра орграфа часто называют дугами (рис. 2.2). Дуги именуются кратными, если они не только имеют общие вершины, но и совпадают по направлению.
Граф однозначно задан, если задано множество его вершин, множество ребер и указано, какие вершины какими ребрами соединены. Граф можно задать графически, при помощи рисунка, а также списками вершин и ребер. Например, граф, представленный на рис. 2.2. можно было бы задать следующим образом:

a (1,2);
b (2,3);
с (3,4);
d (2,4);
е (1,1).

Рис. 2.2

Для ориентированного ребра порядок, в котором указаны соединяемые им вершины, не важен. Для ориентированного ребра первой указывается вершина, из которой выходит ребро.
Граф может иметь висячие вершины, может вовсе не иметь ребер, тогда он состоит из висячих (изолированных) вершин и называется пустым.
Если между любыми двумя вершинами есть ребро, такой граф называется полным.
Маршрут - это последовательность ребер в неориентированном графе, в котором конец каждого ребра совпадает с началом следующего ребра. Число ребер маршрута называется его длиной. Цикл - это замкнутый маршрут, то есть маршрут, в котором начальная вершина совпадает с конечной вершиной. В графе, изображенном на рис. 2.1, (а,b,е) - маршрут, {а,b,с} - цикл.
В орграфе ориентированный маршрут, то есть маршрут, в котором все дуги проходятся по их ориентации, называется путем, а путь, являющийся циклом, - ориентированным циклом.
Неориентированный граф называется связным, если между любыми двумя его вершинами есть маршрут. Орграф считается связным, если он связан без учета ориентации его дуг. Связный граф с n вершинами содержит не менее n—1 ребро. Орграф называется сильно связным, если из одной любой вершины в любую другую существует путь.
Дерево (рис. 2.3) - это неориентированный граф без циклов. Дерево с n вершинами всегда имеет n-1 ребро.

Между любыми двумя вершинами дерева существует единственный маршрут (если бы его не было, нарушилась бы связность, а если бы было два маршрута с одинаковыми концами, то получился бы цикл). Поэтому дерево называют иногда минимальным связным графом, то есть графом, в котором удаление любого ребра нарушает связность. Вершина дерева, которая соединена ребром только с одной вершиной, называется висячей вершиной или листом.
Граф является удобным средством для описания структуры сложных объектов и функционирования систем. При описании структур вершинами являются компоненты объекта, а ребрами - связи между ними (вычислительные сети, логические схемы). При описании функционирования вершинам соответствуют состояния системы, а ребрам - переходы между состояниями (граф игры, в котором вершинам соответствуют позиции, а дугам - ходы, переводящие одну позицию в другую). Иногда вершины сетевого графика или блок-схемы алгоритма представляют операторы алгоритма, а прохождение по путям изображает передачу активности от одного оператора к другому, то есть процессы функционирования.
Алгоритм
Под алгоритмом понимается предписание, однозначно задающее процесс преобразования исходной информации в виде последовательности элементарных дискретных шагов, приводящих за конечное число их применений к результату.
Перечислим те требования, которым должен удовлетворять алгоритм.
• Всякий алгоритм применяется к исходным (входным) данным и выдает результаты (выходные данные). Кроме того, в ходе работы алгоритма появляются промежуточные результаты. Поэтому должны быть указаны виды данных, с которыми могут работать алгоритмы. Для описания данных используется набор элементарных символов (алфавит) и даются построения сложных данных с помощью простых (простые данные: целые и действительные числа, сложные - массивы чисел, изображения на экране компьютера).
• Данные для своего размещения требуют памяти. В компьютере память
состоит из одинаковых ячеек, каждая из которых может содержать один или
несколько символов алфавита данных. Таким образом, объем данных можно
измерять числом ячеек памяти, в которых данные размещены
• Элементарные шаги алгоритма состоят из базовых действий, число которых конечно. Под действиями можно подразумевать машинные команды, входящие в состав системы команд компьютера. При записи алгоритмов на языках программирования более высокого уровня, чем машинный язык, в качестве базовых действий могут выступать операторы, входящие в состав синтаксиса данного языка программирования.
Последовательность шагов алгоритма должна быть однозначной. Не допускается произвольного выбора очередного шага алгоритма Обязательно должны быть зафиксированы начальный и конечный шаги алгоритма. Все шаги, которые встречаются в алгоритме, можно разделить на условные и безусловные. После безусловного действия либо выполняется действие, расположенное вслед за ним в описании, либо однозначно указывается, какой шаг надо выполнить. Условное действие связано с проверкой условия и указывает два действия, которые могут последовать за ним: одно выполняется, если условие соблюдено, другое - если нет.
Точность записи алгоритма связана с использованием жесткого синтаксиса. Любая синтаксическая вольность (например, замена запятой на точку с запятой), любая синтаксическая ошибка будут обнаружены и потребуют исправления.
Можно выделить три класса алгоритмов:
• вычислительные;
• информационные;
• управляющие.
Вычислительные алгоритмы, как правило, работают со сравнительно простыми видами данных (числа, матрицы), но сам процесс вычисления может быть долгим и сложным.
Информационные алгоритмы представляют собой набор сравнительно простых процедур (например, обработка числа или слова, удовлетворяющего определенным признакам), работающих с большими объемами информации. Для того, чтобы они работали эффективно, нужно иметь хорошую организацию данных.
Управляющие алгоритмы характеризуются тем, что данные к ним поступают от внешних процессов, которыми они управляют. Значения данных в ходе работы алгоритмов меняются (иногда очень быстро), и алгоритм должен вовремя и правильно отреагировать, то есть выдать нужный управляющий сигнал в нужный момент.
Существуют различные способы представления алгоритма: операторные алгоритмы, диаграммы смены состояний и т.п. Тем не менее наиболее наглядным представлением алгоритма является его блок-схема. Блок-схема представляется в виде графа специального вида. Вершины графа соответствуют определенным частям алгоритма, а другие показывают возможные переходы между этими вершинами в процессе выполнения алгоритма, процесс выполнения алгоритма представляется в графе как путь из начальной вершины в конечную
Количество информации
Информация - это содержание сообщения, сигнала, памяти, а также сведения, содержащиеся в сообщении, сигнале или памяти.
Для измерения информации вводятся два параметра: количество информации I и объем данных Vg.
Объем данных Vg в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соответственно меняется единица измерения данных:
в двоичной системе счисления единица измерения - бит (bit - binary digit - двоичный разряд)
в десятичной системе счисления единица измерения - дит (десятичный разряд).
Пример. Сообщение в двоичной системе 10101001 имеет объем данных Vg = 8 бит; сообщение в десятичной системе 37584 имеет объем данных Vg = 5 бит.
Количество информации 1 невозможно определить без рассмотрения понятия неопределенности состояния системы (энтропии системы). Действительно, получение информации о какой-либо системе связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы.
Пусть до получения информации получатель имел некоторые предварительные сведения о системе a. Мерой его неосведомленности о системе является функция Н(a), которая в то же время служит и мерой неопределенности состояния системы.
После получения некоторого сообщения b получатель приобрел некоторую дополнительную информацию Ib(a), уменьшившую его предварительную неосведомленность так, что после получения сообщения b неопределенность состояния системы стала Hb(a). Тогда количество информации Ib(a) о системе, полученной в сообщении b , определится как
Ib(a) =H(a)-Hb(a),
то есть количество информации измеряется изменением (уменьшением) неопределенности состояния системы.
Если конечная неопределенность Hb(a)обратится в нуль, то первоначальное неполное знание заменится полным знанием и количество информации будет Ib(a) =H(a). Иными словами, энтропия системы H(a) может рассматриваться как мера недостающей информации.
Энтропия системы H(a), имеющая N возможных состояний, согласно формуле Шеннона, равна:

где рi, - вероятность того, что система находится в i-м состоянии;
m характеризует единицу, выбранную для оценки энтропии (обычно m=2 или 10).
Введенная мера принимает значение от 0 (отсутствие неопределенности) до 1 (полная неопределенность).
Для случая, когда все состояния системы равновероятны, то есть их вероятности равны р= 1/N , ее энтропия определяется соотношением

Информация кодируется числовыми кодами в той или иной системе счисления. Естественно, одно и то же количество разрядов в разных системах счисления может передать разное число состояний отображаемого объекта, что можно представить в виде соотношения:
N=mn,
где N - число возможных отображаемых состояний; m - основание системы счисления; n - число разрядов (символов) в сообщении.
Пример. По каналу связи передается n-разрядное сообщение, в котором используется m различных символов. Количество возможных кодовых комбинаций будет N=mn. При равновероятности появления любой из них, количество информации, приобретенной получателем в результате получения сообщения, будет I = logmN = logmmn = n.
В данном случае количество полученной по каналу связи информации I=Vg. Для неравновероятных состояний системы всегда I<Vg=n. Информация - это нечто, снижающее или снимающее неопределенность. Сведения, увеличивающие неизвестность, называются дезинформацией.
Коэффициент (степень) информативности (лаконичность сообщения) определяется отношением количества информации к объему данных:
Y = I/Vg
С увеличением Y уменьшается объем работы по преобразованию информации в системе Поэтому стремятся к повышению информативности, для чего разрабатываются специальные методы кодирования информации.
Качество информации
Возможность и эффективность использования информации обуславливаются следующими показателями ее качества:
• репрезентативность информации, которая связана с правильностью
ее отбора и формулирования с целью адекватного отражения свойств объекта. Большое значение здесь имеет обоснованность отбора существенных признаков и связей отображаемого явления;
• содержательность информации, которая отражает ее смысловую
нагрузку. С увеличением содержательности информации растет семантическая пропускная способность системы, так как для получения одних и тех же сведений требуется преобразовать меньший объем данных;
• достаточность, которая означает, что информация содержит
минимальный, но достаточный для принятия правильного решения состав (набор показателей);
• доступность для восприятия пользователя, которая обеспечивается выполнением соответствующих процедур ее получения и преобразования;
• актуальность информации, которая определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент ее исп

Конструктор сайтов - uCoz