МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

Лекция 1

Введение в дисциплину

Словарь модуля

Литература модуля

Оглавление лекции 1

1.1 Цели изучения курса

1.2 Базовый понятийный аппарат и применяемая терминология

1.3 Необходимость и эффективность моделирования

1.4 Основные цели моделирования и направления применения моделей

1.5 Общие вопросы экономической эффективности работ по моделированию

1.1 Цели изучения курса

Перечислю цели изучения курса "Моделирование систем"

1.1.1 Ознакомить  студентов с:

* общими представлениями об основных идеях и методах моделирования (с акцентом на их применение в области информационных технологий);

* возможностями и ограничениями методов моделирования применительно к различным классам задач;

* основными вопросами экономической эффективности применения методов моделирования;

* некоторыми вопросами, связанными с интеллектуальной собственностью на выполняемые разработки и результаты, полученные с использованием этих разработок

1.1.2 Научить студентов самостоятельно

*        анализировать встречающиеся задачи;

*        осуществлять их содержательную и математическую постановку;

*        выполнять моделирование систем с использованием существующего и самостоятельно разрабатываемого программного обеспечения.

1.2 Базовый понятийный аппарат и применяемая терминология

Прежде всего отмечу что терминология используемая в различных публикациях связанных с моделированием (даже если брать только русскоязычные) не является вполне устоявшейся. Для различных предметных областей одни и те же термины могут пониматься несколько по разному (иметь различные смысловые оттенки). Приведем определения, которые мы будем иметь в виду по умолчанию в данном электронном учебнике.

Модель – упрощенный вариант реального или гипотетического объекта или процесса, отражающий его наиболее существенные черты, важные для решения поставленных задач. Модель объекта, предназначенная для физического моделирования, может быть точной копией этого объекта или отображать лишь наиболее важные его свойства.

Такая модель может быть выполнена:

- в масштабе 1:1;

- с пропорциональным увеличением или уменьшением по сравнению с оригиналом (при этом материал модели может отличаться от материала оригинала).

Модель объекта может быть представлена и в "абстрактной форме", в т.ч. в виде дифференциальных уравнений.

Упрощение - проводится с отбрасыванием несущественных или малосущественных (для конкретных целей моделирования) характеристик/параметров объекта или процесса.

Степень упрощения ("огрубления") моделируемого объекта зависит от числа учитываемых в модели факторов (параметров, эффектов и пр.). Чем их больше, тем модель обычно более адекватна. Однако при этом одновременно модель усложняется.

Моделирование – этот термин может иметь разный смысл. Чаще всего под ним понимается осуществление процесса исследования (или прогнозирования) объекта на модели. Этот термин можно считать наиболее общим.

Имитационное моделирование – обычно понимается как моделирование, имитирующее поведение объекта на модели, в том числе при наличии каких-то внешних управляющих воздействий.

Описание модели может быть выполнено:

- словесное (чаще всего на начальном этапе разработки модели);

- графическое (рисунок/эскиз как модель, блок-схема как модель);

- знаковое (символьное) и т.д.;

- в виде математических формул (иногда их тоже трактуют как знаки);

- заданием алгоритмов моделирования (в т.ч. в виде программы, написанной на "языке публикаций" или на языке программирования высокого уровня, текст которого воспринимается достаточно легко);

- другим образом.

Алгоритм моделирования – задаваемая разработчиком последовательность действий при моделировании, описанная тем или иным способом.

Можно провести разделение между моделями реально существующих объектов и моделями гипотетических объектов. К последним, в частности, относятся:

* те объекты, для которых строится некоторая теория, но которые пока не выявлены в природе или в процессах социально-экономического развития;

* объекты архитектурно-строительного проектирования, соответствующие сооружениям, которые предполагается построить;

* проектируемые информационные и телекоммуникационные системы;

* вновь проектируемые компьютерные сети;

* социально-экономические системы - при некоторых условных параметрах их функционирования и пр.

В зарубежной литературе по моделированию можно встретить следующие англоязычные термины:

       modeling – моделирование;

       simulation – преимущественно используется в смысле "имитационное моделирование" и обычно не переводится как "симуляция", т.к. в русском языке этот термин в общераспространенном понимании имеет иной смысл (с явным отрицательным оттенком);

       imitation – имитация (почти не применяется в русскоязычной литературе).

Ряд ключевых терминов, связанных с моделированием, приведен во включенном в состав учебника "русско-английском словаре".

Отметим, что в специальной компьютерной литературе при недостатке русских терминов достаточно широко применяется их транслитерация на русский язык. Со временем такие термины приобретают устоявшийся (стандартный) характер и часто уже не воспринимаются как заимствования.

1.3 Необходимость и эффективность моделирования

Необходимость в моделировании систем может возникать, в частности, в следующих случаях:

* при теоретических разработках – в отношении гипотетических объектов, которые не существуют в реальной действительности или пока не обнаружены в рамках экспериментальных исследований;

* в рамках проектных работ - в отношении вновь создаваемых или уже существующих объектов (особенно при нестандартных характеристиках объектов или нестандартном характере воздействий на них);

* при оценке эффективности разрабатываемых техпроцессов или исследовании целесообразности корректировки используемых техпроцессов;

* при анализе механизмов функционирования (развития) уже существующих сложных объектов или систем объектов различной природы;

* в рамках работ, связанных с прогнозированием поведения объектов или систем объектов в будущий период времени.

В техническом плане необходимость в моделировании обычно возникает когда:

- объект или система объектов являются достаточно сложными для их анализа или прогнозирования с использованием каких-то других подходов;

- когда модель предназначена для воспроизведения режимов (в виде совокупностей параметров) которые невозможно или очень сложно воспроизводить путем натурных экспериментов;

-   когда модель предназначена для воспроизведения опасных режимов или действий, которые могут приводить к опасным последствиям и пр.

По сравнению с лабораторным моделированием вычислительный эксперимент на математических моделях имеет следующие преимущества:

- чаще всего нет необходимости изготовления лабораторного макета моделируемого объекта или системы;

- не нужно специальное испытательное и измерительное оборудование;

        - есть возможность моделировать системы с элементами, которых нет в распоряжении разработчика

1.4 Основные цели моделирования и направления применения моделей

1.4.1 Цели моделирования обычно включают в себя.

1.4.1.1 Исследование поведения во времени объекта или системы объектов при принятых в рамках схематизации задачи допущениях для различных сочетаний параметров:

- начальных условий для объекта (системы объектов);

- условий взаимодействия моделируемой системы с внешней средой (включая граничные условия);

- сценариев развития внешних событий, связанных с внешними воздействиями на моделируемую систему.

1.4.1.2 Анализ и уточнение механизмов функционирования моделируемой системы в отношении:

- основных параметров системы;

- характеристик взаимосвязей между элементами систем;

- реакций систем на внешние воздействия.

1.4.1.3 Оценка поведения систем в будущие моменты времени – в т.ч. возможности выхода систем на некоторые стационарные режимы при больших моментах времени.

1.4.1.4 Оценка возможности и условий возникновения колебательных (периодических) режимов для моделируемых систем, а также близких к ним "квазипериодических" режимов.

1.4.1.5 Оценка степени (или относительного уровня) влияния на поведение систем различных факторов – как внутренних характеристик систем, так и внешних по отношению к системам факторов.

1.4.1.6 Калибровка модели - путем такого изменения параметров модели, которое обеспечивает наилучшее (в некотором смысле) приближение поведения моделируемой системы к тому, что было определено в результате полевых исследований, натурных или лабораторных экспериментов.

1.4.2 Модели могут применяться:

- при тестировании уровней знаний и умений персонала, а также студентов;

- отработке профессиональных навыков на различных тренажерах и пр.;

- в рамках проектирования каких-то производственных объектов, систем, процессов и пр.;

- анализе условий возникновения и прогноза развития аварийных ситуаций на различных объектах;

- непосредственно в рамках систем автоматизированного управления, в т.ч. работающих в режиме реального времени;

- при анализе поведения экономических и социально-экономических систем;

- в рамках процедур прогнозирования.

1.4.3 Конкретными сферами применения моделирования могут, например, быть задачи:

- тепломассообмена;

- расчета нагрузок строительных конструкций;

- анализа процессов выпуска промышленной продукции;

- анализа систем массового обслуживания;

- связанные с оптимизацией систем автоматического регулирования и управления;

- анализа зависимостей параметров по временным рядам;

- исследования работы отдельных элементов и электронных схем в целом;

- анализа отказов оборудования;

- исследования информационных процессов;

- сравнительной оценки различных алгоритмов управления и обработки информации, в т.ч. и в информационных системах;

- оптимизации схем управления организациями и предприятиями;

-  управления качеством выпускаемой продукции или оказываемых услуг.

1.5 Общие вопросы экономической эффективности работ по моделированию

Работы по моделированию обычно требуют использования различных видов ресурсов:

* экспериментальных данных или данных полевых наблюдений (кроме случаев моделей гипотетических объектов);

* плановых ресурсов рабочего времени для выполнения работ (обычно они оцениваются в человеко-часах);

* плановых ресурсов календарного времени, в т.ч. с учетом праздничных и общевыходных дней;

* фактических ресурсов человеческого труда – в т.ч. требующихся для:

     - схематизации задач и формулировки математических моделей;

     - подготовки и верификации исходных данных для моделирования;

     - разработке программ моделирования;

     - выполнения вычислительных экспериментов;

     - анализу результатов таких экспериментов и пр.;

* материальных ресурсов, в т.ч.:

     - компьютерного и телекоммуникационного оборудования (обычно еще и копировально - множительного оборудования);

     - производственных помещений;

     - энергоресурсов и пр.

       (Для ПЭВМ стоимость часа эксплуатации, оцениваемая через уменьшение их амортизационной стоимости + расходы на электроэнергию и техническое обслуживание, может быть низкой. Однако для многопроцессорных вычислительных комплексов эта стоимость может быть большой. Отметим также, что сейчас в большинстве офисных помещений велики расходы энергоресурсов на кондиционирование воздуха в помещениях);

- обычно, ресурсов программного обеспечения – покупного, полученного иным образом или разработанного самостоятельно.

Экономический эффект от проведения каких-то работ (в т.ч. и связанных с моделированием) обычно оценивается через сравнение "затрат" и "положительного эффекта" от результатов работ. Если положительный эффект выше, то работы рентабельны.

В качестве положительного эффекта могут выступать:

- уменьшение себестоимости выпускаемой продукции или услуг;

- расширение рынка сбыта продукции или услуг;

- улучшение качества проектных решений (без изменения их стоимости для заказчика), что повышает их конкурентоспособность на рынке проектных работ;

- уменьшение вероятного ущерба за счет принятия адекватных решений на основе результатов моделирования;

- своевременное прогнозирование аварийных и чрезвычайных ситуаций и др.

Если "затраты" и "положительный эффект" существенно разделены по времени, то для сравнения необходимо их приведение к общему масштабу цен с использованием "накопленных инфляционных поправок" (это замечание существенно, в частности, для сложных, постоянно эксплуатируемых моделей). Экономисты называют эту методику использованием "коэффициентов дисконтирования".

Положительную рентабельность затрат можно считать необходимым, но не достаточным условием, т.к. уровень рентабельности (отношение превышения "положительного эффекта" над "затратами" к величине "затрат") может быть слишком малым.

Обычно в качестве нижнего порога рентабельности можно принять ставку рефинансирования центрального банка России (к ней обычно близки процентные ставки по вкладам большинства банков). Причина – если работы, связанные с проведением моделирования, имеют более низкий уровень рентабельности, то бо'льший доход от затрачиваемых средств можно получить путем их вложения в банк на депозитные вклады.

В ряде случаев проведение работ  по моделированию требуется в обязательном порядке некоторыми нормативными документами. Тогда альтернативы "делать такие работы или не делать" – просто нет.

По сравнению с другими методами решения задач (см. пункт 1.4) моделирование может быть экономически эффективным если:

- задача принципиально не может быть решена иными методами, чем с использованием моделирования;

- применение моделирования позволяет получить результаты с приемлемой точностью и за приемлемое время, причем дешевле, чем другими методами;

- применение моделирования позволяет получить результаты с бо'льшей точностью, причем это повышение точности является критичным или достаточно важным для целей анализа задачи;

- применение моделирования позволяет получить результаты за меньшее время, чем другими методами, и это сокращение времени является критичным для бизнес-процесса, проведения научного исследования и т.п.;

- применение моделирования позволяет избежать рисков, связанных с проведением натурного или лабораторного эксперимента, причем стоимость работ по моделированию ниже уровней этих рисков в денежном выражении;

- другие возможности решения необходимых задач (альтернативные моделированию) запрещены договорами, международными соглашениями и пр. (например, испытания ядерного оружия) или внутрироссийскими нормативными документами.