Помощь студентам

Форма входа

Наша реклама

Помогите сайту просмотрите рекламу

Поиск

Календарь

Архив записей

Наш опрос

Друзья сайта

Статистика

Онлайн всего: 1

Гостей: 1

Пользователей: 0

	Суббота, 20.04.2024, 03:11
	Приветствую Вас Гость \| RSS
	Скорая помощь для студентов
	Главная \| Регистрация \| Вход

Лекция 2

Лекция 2.

Интерференция света. Интенсивность ЭМВ. Сложение монохроматических волн. Условия максимума и минимума интерференции. Квазимонохроматическое излучение. Когерентность временная и пространственная.

10. Волновая теория света основывается на принципе Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.
10.1. В основе волновой теории Гюйгенса лежит представление об особой среде – эфире, заполняющем все пространство, в котором происходит распространение упругих колебаний этого эфира.
10.2. Принцип Гюйгенса позволяет с помощью геометрических построений анализировать отражение и преломление света.
11. Электромагнитное излучение в соответствии с квантовой теорией света (А.Эйнштейн) возникает и распространяется в виде потока световых квантов, которые представляют собой порции энергии, переносимые электромагнитным полем (гипотеза М.Планка)

11.1. Возникновение квантов света происходит при переходе возбужденного атома в основное (невозбужденное) состояние, во время которого разница энергий между возбужденным и основным состояниями выделяется в виде кванта излучения.
11.2. Излучение возбужденного атома происходит в течение 10-8 с – (время высвечивания).
11.3. При спонтанном излучении все атомы излучают независимо друг от друга со случайными начальными фазами, беспорядочно изменяющимися от одного акта излучения атома к другому.
12. При наложении двух монохроматических волн
и
где и
в некой точек пространства происходит сложение колебаний, при котором амплитуда результирующего колебания определяется выражением

а интенсивность

12.1. В общем случае (ω1≠ω2) разность фаз постоянно меняется и среднее по времени значение , а потому во всех точках пространства.
12.2. Если две складываемые волны имеют одинаковую частоту, то . В этом случае говорят о когерентности - согласованном протекании во времени и пространстве волновых процессов.
12.3. Если складываемые волны когерентны, то в точках, где , интенсивность (максимум интенсивности), а в точках, где , интенсивность (минимум интенсивности). Это явление называется интерференцией света.
12.4. Если , то для когерентных волн в максимуме будет , а в минимуме – .
13. Реальная волна, излучаемая в течение ограниченного промежутка времени и охватывающая ограниченную часть пространства, не является монохроматической.
13.1. Спектр циклических частот реальной волны имеет конечную ширину Δω.
13.2. Такая волна может считаться монохноматической в течение промежутка времени

где - называется временем когерентности немонохроматической волны (за этот промежуток времени разность фаз колебаний, соответствующих волнам с частотами и , изменяется на 2π).
13.3. Волна с циклической частотой ω и фазовой скоростью v за время когерентности распространяется на расстояние

которое называется длиной когерентности.
13.4. Чем данная волна ближе к монохроматической, тем меньше ширина спектра ее частот и тем больше ее время и длина когерентности.
13.5. Для видимого солнечного света
- спектр частот – от 4 1014 до 8 1014 Гц;
- ~ 10-15 с; ~ 10-6 м.
13.6. Для лазерного излучения
- ~ 10-5 с; ~ 103 м.
14. Реальные оптические системы формируют световые волны, которые только частично когерентны.
14.1. В реальных системах интерференция возникает при условии, что разность хода

где v – скорость распространения волн, τког и lког – время и длина когерентности источника света.
14.2. Видимость интерференционной картины зависит от временной когерентности колебаний, которая ограничивается степенью монохроматичности излучения (то есть временем его когерентности)
- при складываемые колебания практически полностью когерентны и видимость интерференционной картины близка к 1;
- при складываемые колебания некогерентны и не интерферируют.
14.3. Временной когерентностью называются колебания, совершаемые в одной и той же точке в разные моменты времени.
14.4. Частично когерентный свет с интенсивностью I можно рассматривать как совокупность двух составляющих – когерентной с интенсивностью γI и некогерентную с интенсивностью (1-γ)I, где γ – степень когерентности.
14.5. При наложении частично когерентных волн интерферируют только их когерентные составляющие и видимость интерференционных полос равна

15. Когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, называется пространственной когерентностью.
15.1. Пространственная когерентность зависит от условий излучения и формирования световых волн:
- световая волна от точечного источника обладает полной пространственной когерентностью;
- для идеальной плоской волны амплитуда и фаза во всех точках фронта одинаковы (также полная пространственная когерентность);
- пространственная когерентность сохраняется по всему поперечному сечению лазерного пучка.
15.2. В реальной световой волне, излучаемой множеством независимых атомов (протяженный нелазерный источник света), разность фаз колебаний в двух точках плоскости Q является случайной функцией времени.
15.2.1. Случайные изменения этой разности фаз возрастают при увеличении расстояния между точками.
15.2.2. В качестве длины пространственной когерентности lк принимается расстояние между точками, случайные изменения разности фаз в которых достигают π.
15.2.3. Длина пространственной когерентности для протяженных источников (размером D) увеличивается с увеличением расстояния r до этих источников

15.2.4. Площадь круга радиуса lк называется размером пространственной когерентности, а объем цилиндра с таким основанием и длиной образующей, равной lког=vτког, называется объемом когерентности.
16. Когерентные волны, проходя разными оптическими путями и накладываясь друг на друга, создают интерференционную картину.
16.1. От обычных источников света когерентные волны можно получить с помощью разделения света от одного источника на несколько лучей (с помощью отражения или преломления), а результат интерференции в некоторой точке М двух когерентных волн определяется разностью путей прошедших этими волнами.
16.1.1. Если разделение происходит в точке О, а когерентные волны проходят соответственно пути s1 в среде с показателем преломления n1 и s2 в среде с показателем n2, то в точке М амплитуда колебаний этих волн будет
и
где и – соответственно фазовые скорости волн.
16.1.2. Если учесть, что , где λ0 – длина волны в вакууме, и начальные фазы волн одинаковы, то разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, будет равна

где произведение геометрической длины пути волны на показатель преломления среды sn называется оптической длиной пути L, а разность оптических длин пути называется оптической разностью хода Δ.
16.1.3. Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн, то колебания обеих волн в точке М будут происходить с одинаковой фазой
→
(условие интерференционного максимума)
где m = 0, 1, 2, …
16.1.4. При оптической разности хода колебания будут происходить в противофазе
→
(условие интерференционного минимума)

Конструктор сайтов - uCoz